１月17日にやっと初回の拠出金がネット上で確認できました。
精算金額は拠出額から2400円引いた額になってます。
実際の購入はまだのようです。

・初回手数料2300円
・連合会手数料100円
・運営管理手数料387円
・事務委託先金融機関手数料52円

初回はこの４件を引いた額が購入金額になるのかと思ってたんですが、19日に2400円だけ引かれたままの額で投信が購入されました。
問い合わせてみたら連合会手数料は引き落とし日にきっちり引かれますが、387円と52円、あわせて539円の口座管理手数料は、翌月にずれて引かれるそうです。
初回はサービスってわけではないんですね。